ボラティリティとは基本的に、証券・通貨などの金融商品の価格変動の大きさを意味します。なので、ボラティリティが大きければ、ハイリスクハイリターンを意味し、逆に低ければローリスクローリターンという事になります。
オプション取引など、でポジションを取る際にはとにかく値が動かないと話にならないのでボラティリティの大きいかどうかがまず重要となります。
ボラティリティは ％ で表され、10％とされているときは最大で20％の損を出すかもしれないし、反対に最高で20％の利益を上げる可能性があるという具合に捉えてもらえればいいです。
また金融市場では、ボラティリティは金融商品の価格が急騰することで大きくなることよりも、なんらかの要因（バブル崩壊・リーマンショック・英EU離脱など）で市場が不安定になり、商品価格が暴落することで大きくなることが多いので、ボラティリティを示すVIX指標は、別名：恐怖指数と呼ばれていたりします。
さらにボラティリティは、過去の値動きの平均であるヒストリカルボラティリティ（HV）と現在の価格から将来を予測数値であるインプライドボラティリティ（IV）の2つに分類することができます。
詳しくは↓で解説しています。
とりあえず、株式取引をする分にはボラティリティは、値動きの大きさを表していて、大きければハイリスクハイリターン、小さければローリスクローリターンということが分かっていれば問題ないです。
またボラティリティは現代ポートフォリオ理論などのファイナンスの分野では、標準偏差により数値化されて、リスクの尺度として使われています。
例えば金融資産をどのように組むかを考慮するときに、標準偏差の数値が低いもので組めば比較的リスクの低い運用ができることになります。
この標準偏差は、テクニカル指標の一つとしても使用され、その代表例がボリンジャーです。
ボラティリティは、価格変動の大きさを表す指標であると共に、投資家の心理を如実に表した指標です。株価が暴騰、暴落する直後にはボラティリティは拡大するのは、人間の欲望や恐怖が、通常とりうるはずのない行動を引き起こしてしまうからとも言えます。
なので、ボラティリティの予測は株式市場の参加者の心理状態と、将来を予測することのできる指標であるとも言え、現在もファンナンス分野における研究テーマとして、日々研究が進められています。