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株初心者が本気で儲けるブログ

株式投資に関連するテーマについて取り扱ってます。

【金融工学】ファイナンスにおけるリスクとリターン

 

 

今日は金融工学(ファイナンス分野)におけるリスクとリターンの概念について触れたいと思います。

 

投資の目的とはもちろんリターン(利益)を上げる事にあります。単純に考えて投資家からして良い投資対象とは、収益性の高い金融商品(株式や債券)となります。

 

そして、ファイナンスにおけるリターンとは収益率や対数差収益率のことを一般的に表します。一方リスクとは、危険性や損失を一般的に表します。

 

なので「投資のリスク=損失」と認識されがちなのですが実はそうではありません。ファイナンスにおける「投資のリスク=値動きの激しさ」なのです。

 

つまりリスクの高い証券とは、価格が大きく上昇する可能性もあるけど大きく値下がりする可能性もあるという事を意味します。(この値動きのしやすさをファイナンスではボラティリティと言います。)

 

株価の対数差収益率がある確率分布に従っているのであれば、その標準偏差の事をボラティリティといいます。そして標本から求めた標本標準偏差をヒストリカルボラティリティ(HV)と言います。

 

 

 

現代のファンナンス理論では、対数差収益率(収益率を自然対数で変換したもの)を確率変数とみなしています。つまり、対数差収益率データはある確率分布から出てきた標本の一つであり、その平均が対数差収益率分散(標準偏差)がボラティリティということになります。

 

 

 

 

一応、対数差収益率が主流なので対数差収益率としていますが、普通の収益率で計算しても、数値はほぼ一緒なのでどっちでもいいです。ただ普通の収益率で計算する場合は一つ注意する点が出てきます。

 

例えば1000→500→250→750と価格が変化した証券があるとします。これを普通の収益率で計算するとー0.5・-0.5・3となり、単純に足してしまうと平均収益率は0.666…になってします。ですが、トータルで見ると1000→750なので本当はー0.25なはずです。

 

どうしてこのようなことが起こるのかというと、収益率を単純に足してしまっているからで本当に平均収益率を求めるならば、³√(1ー0.5)(1-0.5)(1+3)の幾何平均で計算しなければなりません。

 

なお対数差収益率で計算するときは単純に足すだけで平均収益率が出せます。どうせ計算はコンピューターがやるので、収益率の計算は対数差収益率で計算するのがオススメです。

 

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